روش تبدیل دیفرانسیل برای حل معادلات دیفرانسیل معمولی وجزیی خطی وکاربردهایی ازآن

thesis

وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه مازندران - دانشکده علوم ریاضی
author مینا سیفی
adviser حسن حسین زاده ماشاالله متین فر
publication year 1392

abstract

اساس روش دیفرانسیل تبدیل یافته مبتنی برروش تیلوربوده واین روش، هم روش تحلیلی است وهم عددی. درروش تیلور برای حل معادلات دیفرانسیل بایدمشتقات مراتب بالاترتابع رامحاسبه نمودکه منجربه حجم محاسبات وپیچیدگی وطولانی شدن زمان خواهدشد. که درروش دیفرانسیل تبدیل یافته ازاین معایب کمی کاسته شده است. روش دیفرانسیل تبدیل یافته درواقع مشتقات تابع راحساب نمی کند بلکه دراین روش، ارتباط مشتقات رابااستفاده ازیک روندتکراری محاسبه ودرپایان تقریبی ازجواب رابه صورت یک سری تیلور متناهی بیان می کند. به بیان دیگراین که برای حل معادله دیفرانسیل ابتدابایدبااستفاده ازتعریف ها، خواص ودستورهای روش تبدیل دیفرانسیل معادله اصلی وشرایط اولیه ومرزی رابه یک معادله جبری تبدیل نموده وباجایگزین نمودن مقادیرمختلف به دست آمده درمعادله جبری حاصل، ضرائب بسط تیلورجواب رابه دست آورد. که درپایان جواب معادله به شکل یک سری تیلور متناهی درمی آورد.

similar resources

بهبود روش تجزیه آدومین برای حل عددی معادلات دیفرانسیل معمولی

full text

تقریب خطی برای معادلات دیفرانسیل غیر خطی و مسئله پایداری

در این مقالع بعنوان مثال معادله دیفرانسیل گسترش جمعیت تحت مطالعه و نقاط استثنایی (نقاط حل) این معادله از نقطه نظر پایداری و ناپایداری مورد بحث قرار گرفته است . طی این مثال و مثالی دیگر نشان داده شده که همیشه خطی کردن معادلات دیفرانسیل غیر خطی نتیجه مطلوب را نخواهد داد. بالاخره در قسمت آخر تعریفات ریاضی پایداری از نقطه نظر لاپلاس لیاپولف و پوانکاره و شرط کافی برای اینکه بتوان معادله دیفرنسیل غیر...

full text

پایداری تعادل در معادلات دیفرانسیل غیر خطی

در این مقاله در مورد پایداری تعادل در سیستم معادلات دیفرانسیل غیر خطی بحث شده است ضمن چند قضیه و مثال معیارهایی برای تعیین اینکه آیا این معادلات در نقطه به خصوصی پایدارند یا نه داده شده اند دراین مطالعه دستگاههای اتونوموس و غیز اتونوموس هر دو مورد بررسی قرار گرفته اند .

full text

حل عددی معادلات دیفرانسیل معمولی کسری با روش گالرکین ناپیوسته موضعی

در این مقاله، روش گالرکین ناپیوسته‌ی موضعی برای حل معادلات دیفرانسیل معمولی با مرتبه‌ی کسری را در حالت کلی به کار می‌بریم. در این روش انتخاب (طبیعی) شار عددی آپویند، ما را قادر می‌سازد تا مسائل مقدار اولیه برای معادلات کسری معمولی را به صورت بازه به بازه و پیشرو در زمان حل کنیم. این بدین معنی است که ما بایستی در هر زیربازه به حل یک دستگاه معادلات از مرتبه پایین $(k+1)times (k+1)$...

full text

تقریب خطی برای معادلات دیفرانسیل غیر خطی و مسئله پایداری

full text

روش های خطی عمومی برای حل معادلات دیفرانسیل معمولی

از جمله روش های متداول برای حل عددی معادلات دیفرانسیل معمولی‏، روشهای رانگ-کوتا و چندگامی خطی است. روش های خطی عمومی بعنوان تعمیمی از این دو روش برای بدست آوردن روابط مشترک بین این روش ها می‏ باشند. برای بدست آوردن روش های خطی عمومی که بیشتر در مسائل خاص کاربرد دارند‏، نیاز است تا محدودیت هایی روی این روش ها اعمال شود. روش های انتگرال گیری چندمرحله ای ضمنی قطری‎‎‏ بعنوان رده ای از ‏روش های خطی ...

15 صفحه اول

My Resources

Save resource for easier access later

Save to my library Already added to my library

{@ msg_add @}

document type: thesis

وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه مازندران - دانشکده علوم ریاضی

Keywords

معادلات دیفرانسیل معمولی معادلات دیفرانسیل جزیی روش تبدیل دیفرانسیل روش تبدیل دیفرانسیل کاهشی

Hosted on Doprax cloud platform doprax.com